【大风试算】“莆房网博饼”概率问题——大约掷3111次出现1次“状元插金花”的机会

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【大风试算】 “莆房网博饼”中奖概率试算
——大约掷3111次出现1次“状元插金花”的机会


今天中秋节，
首先大风祝大家中秋快乐，阖家欢乐！！

恰巧，
今天大风中到了“状元插金花”，
十分高兴。

大风突然想起一个问题，
博到莆房网的“状元插金花”概率到底有多大？

放假，闲着没事，
说干就干，带着这个问题，
大风演算一下：
“莆房网博饼”中各奖项可能出现的次数和概率问题

——即莆房网博饼中各奖项出现的概率到底有多少？

这里，应用的只是简单的高中数学里的排列组合知识，不算和高深！



首先，
我们计算，博饼排列组合的总可能数：

6个骰子，每个骰子六种可能，
所以，
博饼中总共有:6^6=46656种不同的结果！！

【为什么？】
基于“排列组合”原理。
众所周知，一个骰子有6面，
那么两个骰子能产生组合就是：6*6=36种可能!

依此类推，
6个骰子能产生的不同组合就达到6的六次方，
也就是说，
博饼的6个骰子能博出46656种不同的结果！

好吧，有兴趣的跟我一起看下一楼，
没兴趣的，看下结论即可！



接下来，请跟随大风思路，
一起来计算莆房网博饼中各个奖项出现的排列组合及概率问题:

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一、状元：


莆房网博饼中，
状元分七种：分别是状元插金花、六杯红、六杯黑、五王、五子带一秀、五子登科、小状元。

1、”状元插金花“



”状元插金花“，即博得四个“4”加两个“1”。

——从排列组合上分析，这个并非唯一的一个组合！！

我们假设六个骰子编号：a、b、c、d、e、f，
那么ab为”1“点，其他cdef为”4“点，为一个组合
也可以ac为”1“点，其他bdef为”4“点，也是一个组合，

所以，
很快就发现，
原来，状元插金花的组合有
C62 = 15种情况，

”状元插金花“概率为：15/46656=0.032%（差不多万分之三的概率，知道有多难了吧）
——即大约掷3111次出现1次“状元插金花”的机会！
（前提是这3111次都不重复，嘻嘻）


然而，
这却不是最难的一种状元（虽然它分数最诱人）！！！！
请跟随大风，继续往下分析——


2、六红


六杯红，”唯一的爱“！
六个必须全部是四，独一无二的组合，没有选择，只有一种！


所以，它的概率为：1/46656=0.0021%，
——即大约掷46656次出现1次“六杯红”的机会！

知道有多难了吧。
（这么说吧，假设每6秒可以博一下的情况下，需要三天三夜不吃不喝不睡，才能掷完46656次骰子，
这其中还要确保46656次的博饼中，都不重复的情况下，才有可能博得一个“六杯红”！）


3、六杯黑



六杯黑，并不局限六个“6”，也可以六个“2”、六个“3”、六个“5”，所以共有4种可能。
它的概率为：4/46656=0.0086%，
——即大约掷11664次出现1次“六杯黑”的机会！


4、五王：


“五王”计算，
先不考虑顺序，44444x，其中x不等于4，有5种情况，
再考虑位置的排列组合，很容易发现x有6种位置的可能，
所以，“五王”的组合为：
C51*6
= 5 * 6 = 30
概率为：30/46656=0.064%，
——即大约掷1555次出现1次“五王”的机会！


5、五子（含五子带一秀）：



“五子”的排列组合计算：
= C61 * C51 * C51 = 6 * 5 * 5 = 150种（其中五子带一秀30种）
概率为：150/46656=0.321%
——即大约掷311次出现1次“五王”的机会！


6、小状元（四红）：




先不考虑顺序，即后面两个空位，有5*5=25种可能。
考虑4个四的位置可能组合，有15种（类似插金花计算原理）

扣除出现的状元插金花15种组合，
最后结果：
= C62 * 25-15= 360种
概率为：360/46656=0.771%，
——即大约掷130次出现1次“小状元”的机会！


综合所述：
博得”状元“的总排列组合有：15+1+4+30+150+360=560种

博得状元的概率为：
560/46656 =1.200%
——即大约掷83次即可出现1次“状元”的机会！

如果你100次依然博不到状元，只能说，手气太差了！！


接下来，我们继续计算其他奖项的概率——

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二、“对堂“概率



“对堂”的排列组合计算：
=P66 = 720种组合
“对堂”的概率为：720/46656=1.453%，
——即大约掷65次出现1次“对堂”的机会！


三、关于”三红”和“四进”：

1、“三红”排列组合计算：



= C63 * 5^3 = 20 * 125 = 2500种
“三红”的概率为： 2500/46656 =5.3584%
——即大约掷65次出现1次“三红”的机会！



2、“四进”排列组合计算：



先不考虑顺序，计算空白两子的情况有5^5中情况，
再考虑位置的可能有15种情况，最后考虑四进有1、2、3、5、6五种情况，


所以组合有：
=  (5 * 5) *C62 * C51
= 5 * 5 *15*5= 1875种
“四进”的概率为：1875/46656=4.0188%
——即大约掷25次出现1次“四进”的机会！


结论：
——“三红”比“四进”更容易博得！

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四、关于“二举”与“一秀”


1、“二举”计算：




不考虑顺序，后面四个白格，有5^4种可能，减去“四进”5种可能，再考虑两红的位置可能，所以“二举”的排列组合为：
=C62 *(5^4 - 5)
= 15 * (625 - 5)
= 9300种
“二举”的概率为：9300/46656 = 19.9331%
——即大约掷5次出现1次“二举”的机会！


2、“一秀”计算：




=C61 *(5^5 - C51 - P55 - C54 * C51 * C41 )
   = 6 * (3125 - 5 - 120 - 100) = 17400
所以，“二举”的概率为：17400/46656 = 37.29%
——即大约掷3次出现1次“一秀”的机会！


五、“零分”的概率

即博到除以上各种组合以外的情况：
=46656 - (17400 + 9300 + 1875+ 2500 + 720 + 560) = 46656 - 32355 = 14301种


所以，

“零分”的概率为：14301/46656 = 30.65%

——即大约掷3-4次出现1次“零分”的机会！

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好了，做给表格给大家汇总一下








【大风博饼中获得的结论】：


一、大量次数面前，人人运气平等

纯粹从概率上说，
“状元”最难博得，需要83次才出1次；
“对堂”其次，65次出1次；
接下来是“四进”，25次出1次；
再下来，“三红”，19次出1次；
最容易的是：“二举”、“一秀”和“零分”，分别5次出1次，3次出1次。
（“一秀”出现的概率比“零分”略高）


二、理论上，博饼次数多的（每天每个包厢10次博饼，花2个莆币），总排行榜分数就会越高。


实际概率与理论概率总是存在差距，
博饼的总次数越少，差距就可能越大，创造好运的机会也越大。


这也许就是博饼游戏魅力和乐趣的根本所在，
——
饼数控制了次数，
次数决定了变数，
变数创造了运气，
运气带来了乐趣,乐趣产生了魅力！

三、游戏而已，娱乐为主，结果都是浮云！


最后，
大风祝大家中秋快乐！
博得大状元！！





【大风试算】（the end)

潦勋

woody

赞一下！

潦勋

娱乐头条，高中课程。。。这下子高中生逛莆房网不再让爹妈担心了；划时代的帖子，荣誉奖要颁发了

莆田稻草人

不博还好，没注意，我都被扣挺多莆币，失望，
而且运气都不佳

woody

woody 发表于 2014-9-8 12:28
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同乐！